1、稳定排序和非稳定排序
简单地说就是所有相等的数经过某种排序方法后，仍能保持它们在排序之前的相对次序，我们就说这种排序方法是稳定的。反之，就是非稳定的。
比如：一组数排序前是a1，a2，a3，a4，a5，其中a2=a4，经过某种排序后为a1，a2，a4，a3，a5，则我们说这种排序是稳定的，因为a2排序前在a4的前面，排序后它还是在a4的前面。假如变成a1，a4，a2，a3，a5就不是稳定的了。
2、内排序和外排序在排序过程中，所有需要排序的数都在内存，并在内存中调整它们的存储顺序，称为内排序；在排序过程中，只有部分数被调入内存，并借助内存调整数在外存中的存放顺序排序方法称为外排序。
3、算法的时间复杂度和空间复杂度所谓算法的时间复杂度，是指执行算法所需要的计算工作量。
一个算法的空间复杂度，一般是指执行这个算法所需要的内存空间。
*/
/*
功能：选择排序输入：数组名称（也就是数组首地址）、数组中元素个数
*/ /*
算法思想简单描述：
在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；
然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。
选择排序是不稳定的。算法复杂度O（n2）——[n的平方]
=
|
*/ if (min != i) /*如果min在循环中改变了，就需要交换数据*/ /* |
功能：直接插入排序输入：数组名称（也就是数组首地址）、数组中元素个数
*/
/*
算法思想简单描述：在要排序的一组数中，假设前面（n-1） [n>=2] 个数已经是排好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。
直接插入排序是稳定的。算法时间复杂度O（n2）——[n的平方]
=
|
*/ /* |
功能：冒泡排序输入：数组名称（也就是数组首地址）、数组中元素个数
*/
/*
算法思想简单描述：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。
下面是一种改进的冒泡算法，它记录了每一遍扫描后最后下沉数的位置k，这样可以减少外层循环扫描的次数。
冒泡排序是稳定的。算法时间复杂度O（n2）——[n的平方]
=
|
*/ for (h=n-1; h>0; h=k) /*循环到没有比较范围*/ |
/*
功能：希尔排序
输入：数组名称（也就是数组首地址）、数组中元素个数
*/
/*
算法思想简单描述：
在直接插入排序算法中，每次插入一个数，使有序序列只增加1个节点，并且对插入下一个数没有提供任何帮助。如果比较相隔较远距离（称为增量）的数，使得数移动时能跨过多个元素，则进行一次比较就可能消除多个元素交换。D.L.shell于1959年在以他名字命名的排序算法中实现了这一思想。算法先将要排序的一组数按某个增量d分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行排序，然后再用一个较小的增量对它进行，在每组中再进行排序。当增量减到1时，整个要排序的数被分成一组，排序完成。
下面的函数是一个希尔排序算法的一个实现，初次取序列的一半为增量，以后每次减半，直到增量为1.希尔排序是不稳定的。
=
|
*/ /* |
功能：快速排序输入：数组名称（也就是数组首地址）、数组中起止元素的下标
*/
/*
算法思想简单描述：快速排序是对冒泡排序的一种本质改进。它的基本思想是通过一趟扫描后，使得排序序列的长度能大幅度地减少。在冒泡排序中，一次扫描只能确保最大数值的数移到正确位置，而待排序序列的长度可能只减少1.快速排序通过一趟扫描，就能确保某个数（以它为基准点吧）
的左边各数都比它小，右边各数都比它大。然后又用同样的方法处理 [Page]它左右两边的数，直到基准点的左右只有一个元素为止。它是由C.A.R.Hoare于1962年提出的。
显然快速排序可以用递归实现，当然也可以用栈化解递归实现。下面的函数是用递归实现的，有兴趣的朋友可以改成非递归的。
快速排序是不稳定的。最理想情况算法时间复杂度O（nlog2n），最坏O（n2）
=
| */ void quick_sort(int *x, int low, int high) { int i, j, t; if (low < high) /*要排序的元素起止下标，保证小的放在左边，大的放在右边。这里以下标为low的元素为基准点*/ { i = low; j = high; t = *(x+low); /*暂存基准点的数*/ while (i<j) /*循环扫描*/ { while (i<j && *(x+j)>t) /*在右边的只要比基准点大仍放在右边*/ { j--; /*前移一个位置*/ } if (i<j) { *(x+i) = *(x+j); /*上面的循环退出：即出现比基准点小的数，替换基准点的数*/ i++; /*后移一个位置，并以此为基准点*/ } while (i<j && *(x+i)<=t) /*在左边的只要小于等于基准点仍放在左边*/ { i++; /*后移一个位置*/ } if (i<j) { *(x+j) = *(x+i); /*上面的循环退出：即出现比基准点大的数，放到右边*/ j--; /*前移一个位置*/ } } *(x+i) = t; /*一遍扫描完后，放到适当位置*/ quick_sort(x,low,i-1); /*对基准点左边的数再执行快速排序*/ quick_sort(x,i+1,high); /*对基准点右边的数再执行快速排序*/ } } |
/*
功能：堆排序
输入：数组名称（也就是数组首地址）、数组中元素个数
*/
/*
算法思想简单描述：
堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。
堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1，h2，……，hn），当且仅当满足（hi>=h2i，hi>=2i+1）或（hi<=h2i，hi<=2i+1）（i=1，2，……，n/2）
时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。
由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。
初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储顺序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面（n-1）个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。
从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。
堆排序是不稳定的。算法时间复杂度O（nlog2n）。
*/
/*
功能：渗透建堆
输入：数组名称（也就是数组首地址）、参与建堆元素的个数、从第几个元素开始
|
*/ *(x+k) = t; /*开始元素放到它正确位置*/ /* for (k=n-1; k>=1; k--) void main() /*录入测试数据*/ p = a; /*测试直接插入排序*/ /*测试冒泡排序*/ printf(\"\\n\"); |
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